沂源县第一中学高二数学学科教学计划  

高二数学学科教学计划

 

一、指导思想：

在学校教学工作意见指导下，在学部工作的框架下，认真落实学校对备课组工作的各项要求，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，强化数学教学研究，提高全组老师的教学、教研水平，明确任务，团结协作，圆满完成教学教研任务。具体目标如下。

1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二．教材分析：

《空间向量与立体几何》

（一）内容安排

《空间向量与立体几何》是选择性必修一的第一章,包括空间向量的基本概念和运算,以及用空间向量解决直线、平面的位置关系的问题等内容。通过本章的学习，要使学生体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步培养学生的空间想象能力。

空间向量为处理例题几何问题提供了新的视角,它是解决空间中图形的位置关系和角度问题的非常有效的根据。本章以平面向量的学习委基础,通过类比的方法,引导学生经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，然后通过典型例题引导学生学习用向量方法处理空间几何问题的基本思想方法。

（二）主要特点

1、强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法,充分利用空间向量与平面向量之间的内在联系，通过类比，引导学生自己将平面向量中的概念、运算以及处理问题的方法推广到空间，既使相关的内容相互沟通，又使学生学习类比、推广、特殊化、化归等思想方法，促使他们体会数学探索活动的基本规律，提高他们对向量的整体认识水平.空间向量的引进、运算、正交分解、坐标表示、用空间向量表示空间中的几何元素灯,都是通过与平面向量的类比完成的。在空间向量运算中,还注意了与数的运算的对比.另外，通过适当的例子,对解决空间几何问题的三种方法,即向量方法、解析法、综合法进行了比较,引导学生对各自的优势以及面临问题时应当如何做出选择进行认识.

2、突出用空间向量解决立体几何问题的基本思想.根据问题的特点,以适当的方式把问题中涉及的点、线、面等元素用空间向量表示出来，建立起空间图形与空间向量的联系；然后通过空间向量的运算，研究相应元素之间的关系（距离和夹角等问题);最后对运算结果的几何意义作出解释,从而解决例题图形的问题。

3、用恰时恰点的问题引导学生的数学思维。使用了大量的“探究”、“思考”等,引导学生对相应的数学内容进行深入研讨。例如，在对空间向量的各种运算和相应的平面向量的运算的异同比较与证明、空间向量的正交分解定理的推导及向空间向量基本定理的推广、如何对各种几何元素及其关系进行恰当的向量表示和坐标表示、如何根据具体问题的需要选择恰当的方法等，都用“探究"、“思考”等方式提出问题,帮助学生形成积极主动的学习态度,转变学生的学习方式。

（三）背景分析

1、平面向量的知识背景

线性运算与数量积

应用：证明向量（直线)平行、垂直,求距离、角等

2、立体几何背景

线面、面面等平行（垂直)的判定定理，但必修2中没有证明（较难）

空间中的距离（点点距、点线距、点面距等)、空间中的角（异面直线所称的角、线面教、二面角）在必修中只介绍了有关概念,以及很简单的求解题。（可能是教材从整体上考虑，利用向量的优势，降低难度，同时也也使学生的空间想象能力得不到很好的锻炼.）

（四）地位和作用

用空间向量处理某些几何问题，可以为学生提供新的视角,在空间特别是空间直角坐标系中引入空间向量，可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具，从而提高学生的空间想象能力和学习效率.

向量知识的引进，使我们能用代数的观点和方法解决立体几何问题，用计算代替逻辑推理和空间想象,用数的规范性代替形的直观性，具体、可操作性强,从而大大降低了立体几何的求解难度.《普通高中数学课程标准》对例题几何的定位主要作了三方面的调整：强调把握图形能力的培养，强调空间想象与几何直观能力的培养，强调逻辑思维能力的培养。英国著名数学家M。阿蒂亚说过：“几何是数学中这样一个部分，其中视觉思维占主导地位，而代数则是数学中有序思维占主导地位的部分，这种区分也学用另外一对词更好,即‘洞察'与‘严格’，两者在真正的数学研究中起着本质的作用。”

内容展开方式：必修中《立体几何初步》的安排是横向的:空间线线关系、空间线面关系、空间面面关系；选择性必修中《空间向量与立体几何》的安排是纵向的：直线的方向向量与平面的法向量、线面关系的判定、空间角的计算。

本章先讲清直线的方向向量与平面的法向量两个基本概念，然后从线面关系（线线、线面、面面的平行、垂直)的判定，空间角（异面直线所称的角、线面教、二面角）的计算两个方面研究空间向量在立体几何中的应用，侧重于应用向量解决立体几何问题的思想方法，而不在于简单地用空间向量把立体几何的有关概念、性质和性质复述一遍。

（五）本章的基本思想

本章突出了用空间向量解决立体几何问题的基本思想。根据问题的特点，以适当的方式（例如构造基向量、建立空间直角坐标系）用空间向量表示空间图形中的点、线、面等元素，建立空间图形与空间向量的联系，然后通过空间向量的运算，研究相应元素之间的关系(平行、垂直、角和距离等），最后对运算结果的几何意义作出解释,从而解决立体几何的问题。教材还通过例题，引导学生对解决例题几何问题的三种方法（向量方法、解析法、综合法）进行了比较，分析各自的优势，因题而异作出适当的选择,从而提高综合运用数学知识解决问题的能力。

1、重点

空间向量的运算(线性运算、数量积)

几何形式、坐标形式

应用空间向量证明空间线、面的位置关系

应用空间向量求空间线、面距离、求角

2、难点

共面向量定理、空间向量基本定理

（1）共线向量定理、共面向量定理

用于证明空间直线、平面平行

（2）空间向量基本定理

用于引进向量的坐标表示

（3）空间向量的数量积

用于研究距离、角的计算

(4）直线的方向向量与平面的法向量

研究线、面所成的角

（六）、教学建议

1、重视运用类比的方法进行空间向量的教学

空间向量概念虽多,但它是平面向量在空间的推广与拓宽，所涉及内容多数与平面向量相似。因此。在教法上,宜多用类比法，在引导学生复习平面向量的相关知识的基础上，通过类比,经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。找出空间向量与平面向量的联系与区别，由于任何两个空间向量经平移可以共起点，则可以将两个空间向量的加法转化为平面向量的加法。勇士，空间首位相接的两个向量也可采用三角形法则.在3个以上空间向量相加时，与平面向量不同，这些向量可能不共面，但仍可以通过平移逐个相加。又如向量基本定理，对于平面向量，它的基底是不共线的三个非零向量。在学习过程中，必须注意维数增加所带来的影响。

例:1）平面向量共线定理

类比:空间向量共线？空间向量共面?

2)平面向量线性运算

类比:平面向量线性运算?

3）平面向量基本定理

类比:空间向量基本定理：

问题一:由二维类比到三维，对于空间任意一个向量，还可以用两个不共线的向量线性表示吗？

问题二：如果将平面向量基本定理推广到空间，你认为该怎样叙述这个命题?

问题三:类比平面向量基本定理的证明方法，你能证明你的结论成立吗？

2、重视探究过程

线线、线面、面面平行、垂直的条件(用方向向量和法向量表示）

线面垂直的判定定理的证明思路的探索

3、引导学生归纳以向量方法解决立体几何问题的规律

4、《普通高中数学课程标准》对《空间向量与立体几何》内容的要求(约12课时):

(1）空间向量及其运算

 ①经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。

 ②了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

 ③掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

 ④掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.

（2）空间向量的应用

 ①理解直线的方向向量与平面的法向量。

 ②能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系.

 ③能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理）(参见例1、例2、例3）。

 ④能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。

5、通过一定的训练，使学生达到以下意识和习惯：

(1）凡能用向量解决的立体几何问题尽可能用向量解决；

（2）在解题过程中必须写出规范的格式和必要的步骤，例如建立空间直角坐标系的表述、有关向量的坐标表示等

6、解析几何内容的设计：

（1） 几何的内容按三个层次设计

（a）必修课程中的几何，主要包括：立体几何初步、平面向量、解三角形等。

（b）选择性必修中的几何，主要包括：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线与方程、

（c）选修系列3、系列4（专题）中的几何．主要包括：球面上的几何、坐标系与参数方程、几何证明选讲等。

(2)．解析几何内容的变化

突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调代数关系的几何意义。解析几何的内容也是分层次设计的。

(a) 解析几何增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系；空间直角坐标系

(b) 解析几何删除的内容：曲线与方程；圆的参数方程；圆锥曲线；

7、《解析几何初步》的教学建议

(1)认真把握教学要求

教学中，注意控制教学的难度，避免进行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。

关注重要数学思想方法的教学

重要的数学思想方法不怕重复。《标准》要求“坐标法”应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。在教学中应自始至终强化这一思想方法，这是解析几何的特点。教学中注意“数”与“形”的结合，在通过代数方法研究几何对象的位置关系以后，还可以画出其图形，验证代数结果；同时，通过观察几何图形得到的数学结论，对结论进行代数证明，即用解析方法解决某些代数问题，不应割断它们之间的联系，应避免只强调“形”到“数”的方面，而忽视“数”到“形”的方面。

关注学生的动手操作和主动参与

学习方式的转变是课程改革的重要目标之一。教学中，注意适当给学生数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识、增强技能、掌握基本的数学思想方法。

 

三、学情分析:

    通过一学年的教学，大多数学生基本上了解新教材的特点，适应了新教材的学习，基本上能够自觉的学习，也对数学学科产生了一定的兴趣,大部分同学已经形成良好的学习习惯，绝大多数学生顺利的度过高一知识体系与思考方法等方面的衔接，但是还有一部分学生，存在薄弱环节，还没有得到实质性的改变，主要表现在以下几个方面：

1、不能正确的评价自己，家长逼着来上高中。

2、没有理想的目标，没有动力。

3、有一些学生学习积极性、学习兴趣还没有激发起来，平行班较为普遍。

4、  良好的学习习惯尚未建立，表现在：不会听课，不会做笔记，上课注意力不集中，作业没有认真完成，甚至抄袭。

5、  有一些学生很听话，也能按老师的要求去做，但高中数学学习的能力很低，基础薄弱，经常是说老师讲的能听懂，作业基本会做，但是考试成绩不理想。

四、教学目标：

   本学期本着从学生的实际出发，认真落实新课程的标准，认真体会新教材的要求，使自己的教学水平有长足的进步。本学期努力提高期末考试的优秀率和合格率，同时也重视培养学生的应试能力和对学科的兴趣，改善学生的学习习惯，全面落实基础，使学生的能力有较大的提高。达到以下目标：

（1）通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。

（2）提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。                    

（3）在探究函数、的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组 研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识

（4）基于情感目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。

（5）还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。

 

五、教学措施：

  1、认真落实，搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课。各组老师根据自已承担的任务，提前一周进行单元式的备课，并出好本周的单页练习。教研会时，由一名老师作主要发言人，对本周的教材内容作分析，然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。

2、详细计划，保证练习质量。教学中用配备资料《非常学案》，要求学生按教学进度完成相应的习题，教师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的时间，每周以内容“滚动式”编两份练习试卷，做后老师要收齐批改，存在的普遍性问题要安排时间讲评。

3、抓好第二课堂，稳定数学优生，培养数学能力兴趣。竞赛班的教学进度要加快，教学难度要有所降低，各班要培育好本班的优生，注意激发学生的学习兴趣，随时注意学生学习方法的指导。

4、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导十分重要。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。

六、教学进度表：

 

 

 

 

 

高二数学2022-2023第一学期教学计划表
周次	节次	内容	集体备课中心发言人	学案课件周周练制作人
第一周（9.1-9.4）	1	随机事件与概率
	2	事件的关系和运算
第二周（9.5-9.11）	1	古典概型1	王政伟	王政伟（周周练）
	2	古典概型2
	3	概率的基本性质
	4	事件的相互独立性1
	5	事件的相互独立性2
	6	频率与概率
第三周（9.12-9.18）	1	空间向量及其运算	胡家利	胡家利 （学案）
	2	空间向量数量积运算
	3	空间向量基本定理1
	4	空间向量基本定理2
	5	空间向量及其运算的坐标表示1
	6	空间向量及其运算的坐标表示2
第四周（9.19-9.25）	1	空间中点线面的向量表示	唐兆合	唐兆合（周周练）
	2	空间中直线与平面的平行与垂直1
	3	空间中直线与平面的平行与垂直2
	4	空间向量研究距离问题1
	5	空间向量研究距离问题2
	6	空间向量研究空间角1
第五周（9.26-10.2）	1	空间向量研究空间角2	张仕伟	张仕伟（月考模拟题）
	2	空间向量研究空间角3
	3	空间向量综合应用
	4	月考复习
	5	月考复习
	6	月考复习
第六周（10.3-10.9）	1	月考讲评	杨艳	杨艳（矫正训练）
	2	空间向量综合应用（扫尾）
	3	空间向量综合应用（扫尾）
	4	直线的倾斜角与斜率
	5	两直线平行与垂直的判定
	6	直线的方程1
第七周（10.10-10.16）	1	直线的方程2	公彦红	公彦红（周周练）
	2	两直线的交点坐标及两点间距离
	3	点到直线的距离及平行线间的距离
	4	直线扫尾
	5	圆的标准方程
	6	圆的一般方程
第八周（10.17-10.23）	1	直线与圆的位置关系	周静	周静（学案）
	2	圆与圆的位置关系1
	3	圆与圆的位置关系2
	4	轨迹专题
	5	直线与圆综合练习1
	6	直线与圆综合练习2
第九周（10.24-10.30）	1	椭圆及其标准方程	衣香春	衣香春（学案）
	2	椭圆的简单几何性质1
	3	椭圆的简单几何性质2
	4	直线与椭圆的位置关系1
	5	直线与椭圆的位置关系2
	6	直线与椭圆的位置关系3
第十周（10.31-11.6）	1	双曲线及其标准方程	牛中梁	牛中梁（学案)
	2	双曲线的简单几何性质1
	3	双曲线的简单几何性质2
	4	直线与双曲线的位置关系1
	5	直线与双曲线的位置关系2
	6	双曲线扫尾
第十一周（11.7-11.13）	1	期中复习	唐守栋	唐守栋（期中模拟）
	2	期中复习
	3	期中复习
	4	期中复习
	5	期中考试
	6	期中考试
第十二周（11.14-11.20）	1	期中考试讲评1	张仕满	张仕满（矫正训练）
	2	期中考试讲评2
	3	抛物线及其标准方程
	4	抛物线的简单几何性质1
	5	抛物线的简单几何性质2
	6	直线与抛物线的位置关系1
第十三周（11.21-11.27）	1	直线与抛物线的位置关系2	杨雪	杨雪（周周练）
	2	直线与圆锥曲线综合训练1
	3	直线与圆锥曲线综合训练2
	4	直线与圆锥曲线综合训练3
	5	直线与圆锥曲线综合训练4
	6	直线与圆锥曲线综合训练5
第十四周（11.28-12.4）	1	数列的概念1	房波	房波（学案）
	2	数列的概念2
	3	等差数列的概念1
	4	等差数列的概念2
	5	等差数列的性质
	6	等差数列前n项和
第十五周（12.5-12.11）	1	等比数列的概念	曹洪艳	曹洪艳（学案）
	2	等比数列的性质
	3	等比数列的前n项和1
	4	等比数列的前n项和2
	5	等差等比数列的判断与证明1
	6	等差等比数列的判断与证明2
第十六周（12.12-12.18）	1	月考复习	赵丽媛	赵丽媛（月考模拟）
	2	月考复习
	3	月考复习
	4	月考
	5	月考
	6	月考
第十七周（12.19-12.25）	1	数列求通项专题1	狄纯鹏	狄纯鹏（专题学案）
	2	数列求通项专题2
	3	数列求和专题1
	4	数列求和专题2
	5	数列求和专题3
	6	数列求和专题4
第十八周（12.26-1.1）	1	数列综合应用1	杨洪新	杨洪新（学案）
	2	数列综合应用2
	3	期末复习专题1（概率）
	4	期末复习专题2（立体几何）
	5	期末复习专题3（解析几何）
	6	期末复习专题4（数列）
第十九周（1.2-1.8）	1	期末模拟1	李丹丹
	2	期末模拟2
	3	期末模拟3
	4	期末模拟4
	5	期末模拟5
	6	期末模拟6
第二十周（1.9-1.15）	1	期末模拟7
	2	期末模拟8
	3	期末模拟9
	4	期末模拟10
	5	期末考试
	6	期末考试

 

 

 

节次	内容	集体备课中心发言人	学案课件周周练制作人
1	随机事件与概率
2	事件的关系和运算
1	古典概型1	王政伟	王政伟（周周练）
2	古典概型2
3	概率的基本性质
4	事件的相互独立性1
5	事件的相互独立性2
6	频率与概率
1	空间向量及其运算	胡家利	胡家利 （学案）
2	空间向量数量积运算
3	空间向量基本定理1
4	空间向量基本定理2
5	空间向量及其运算的坐标表示1
6	空间向量及其运算的坐标表示2
1	空间中点线面的向量表示	唐兆合	唐兆合（周周练）
2	空间中直线与平面的平行与垂直1
3	空间中直线与平面的平行与垂直2
4	空间向量研究距离问题1
5	空间向量研究距离问题2
6	空间向量研究空间角1
1	空间向量研究空间角2	张仕伟	张仕伟（月考模拟题）
2	空间向量研究空间角3
3	空间向量综合应用
4	月考复习
5	月考复习
6	月考复习
1	月考讲评	杨艳	杨艳（矫正训练）
2	空间向量综合应用（扫尾）
3	空间向量综合应用（扫尾）
4	直线的倾斜角与斜率
5	两直线平行与垂直的判定
6	直线的方程1
1	直线的方程2	公彦红	公彦红（周周练）
2	两直线的交点坐标及两点间距离
3	点到直线的距离及平行线间的距离
4	直线扫尾
5	圆的标准方程
6	圆的一般方程
1	直线与圆的位置关系	周静	周静（学案）
2	圆与圆的位置关系1
3	圆与圆的位置关系2
4	轨迹专题
5	直线与圆综合练习1
6	直线与圆综合练习2
1	椭圆及其标准方程	衣香春	衣香春（学案）
2	椭圆的简单几何性质1
3	椭圆的简单几何性质2
4	直线与椭圆的位置关系1
5	直线与椭圆的位置关系2
6	直线与椭圆的位置关系3
1	双曲线及其标准方程	牛中梁	牛中梁（学案)
2	双曲线的简单几何性质1
3	双曲线的简单几何性质2
4	直线与双曲线的位置关系1
5	直线与双曲线的位置关系2
6	双曲线扫尾
1	期中复习	唐守栋	唐守栋（期中模拟）
2	期中复习
3	期中复习
4	期中复习
5	期中考试
6	期中考试
1	期中考试讲评1	张仕满	张仕满（矫正训练）
2	期中考试讲评2
3	抛物线及其标准方程
4	抛物线的简单几何性质1
5	抛物线的简单几何性质2
6	直线与抛物线的位置关系1
1	直线与抛物线的位置关系2	杨雪	杨雪（周周练）
2	直线与圆锥曲线综合训练1
3	直线与圆锥曲线综合训练2
4	直线与圆锥曲线综合训练3
5	直线与圆锥曲线综合训练4
6	直线与圆锥曲线综合训练5
1	数列的概念1	房波	房波（学案）
2	数列的概念2
3	等差数列的概念1
4	等差数列的概念2
5	等差数列的性质
6	等差数列前n项和
1	等比数列的概念	曹洪艳	曹洪艳（学案）
2	等比数列的性质
3	等比数列的前n项和1
4	等比数列的前n项和2
5	等差等比数列的判断与证明1
6	等差等比数列的判断与证明2
1	月考复习	赵丽媛	赵丽媛（月考模拟）
2	月考复习
3	月考复习
4	月考
5	月考
6	月考
1	数列求通项专题1	狄纯鹏	狄纯鹏（专题学案）
2	数列求通项专题2
3	数列求和专题1
4	数列求和专题2
5	数列求和专题3
6	数列求和专题4
1	数列综合应用1	杨洪新	杨洪新（学案）
2	数列综合应用2
3	期末复习专题1（概率）
4	期末复习专题2（立体几何）
5	期末复习专题3（解析几何）
6	期末复习专题4（数列）
1	期末模拟1	李丹丹
2	期末模拟2
3	期末模拟3
4	期末模拟4
5	期末模拟5
6	期末模拟6
1	期末模拟7
2	期末模拟8
3	期末模拟9
4	期末模拟10
5	期末考试
6	期末考试